被拘留一个月这种情况属于刑事拘留。
刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，不是处罚。刑事拘留后，司法机关会对犯罪嫌疑人进行审查，构成犯罪的会逮捕或者变更强制措施。不构成犯罪的，放人。刑事拘留案件流程：
1、机关办案人员认为要拘留犯罪嫌疑人时，应填写《呈请拘留报告书》，注明有关犯罪嫌疑人的情况和拘留的理由，呈报机关负责人审查批准，签发拘留证；
2、机关执行拘留对，应持县级以上机关签发的《拘留证》，向被拘留人出示《拘留证》，并宣布对其实行拘留。
综上所述，法律规定的刑事拘留期限为30日，但因为案情重大复杂可以延长，不过最多不得超过30日。拘留37天还没放人，意味着被逮捕了。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
【辩护人的会见权与通信权】辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民、人民许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
危害犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。
辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等；自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。
